鎢球打鋼靶數(shù)值仿真研究
董永香
;中國科學院力學研究所<北京!***=*>
摘要通過對鎢球垂直撞擊鋼靶的數(shù)值仿真<獲得了模擬鎢球撞擊鋼板的整個物理
圖象<并給出了多種人們所關心的侵徹過程和物理場的演化數(shù)據(jù)<仿真結果與試驗數(shù)
據(jù)有較好的一致性’
關鍵詞鎢球<撞擊<鋼靶<數(shù)值仿真
中圖分類號?,*!)@"
彈靶的相互作用是一對長久的矛盾<二者在競爭中曲折前進’國內(nèi)外的研究工作者站在
各自的一方<結合諸多的學科領域競相研究<涉及材料力學A結構力學A沖擊力學A應力波理
論等等’
本文從鎢球撞擊鋼靶的模型出發(fā)<采用數(shù)值計算方法<研究彈靶作用的基本規(guī)律’通過
仿真計算<獲得了模擬鎢球撞擊鋼板的整個物理圖象<并給出了多種人們所關心的侵徹過程
和物理場的演化數(shù)據(jù)’同時通過計算結果與試驗現(xiàn)象進行對比<表明數(shù)值仿真在研究侵徹中
的有效性<并從中獲得一些規(guī)律性認識’研究結果可對從事設計與改進彈靶性能的工作者和
研究沖擊性能的工程人員具有一定的指導意義’
B 仿真模型
對材料采用流體彈塑性模型<應用有限元C7DEF(G軟件<結合試驗對鎢球垂直撞擊
H=IJ 鋼靶進行了三維數(shù)值模擬’本文是在鎢球質(zhì)量KL)M<速度NLI##A=)*OP4以及KL
#M<速度NLI)"AI"QOP4等數(shù)據(jù)基礎上<仿真二者正碰撞的過程<靶板看作半無限靶’
!>本構關系
計算中<鎢球與鋼板采用,%R/4%/DS%%T模型
UVL ;GW 2;XY>/>;!W Z&/;X[YPX[ *>>;!\ ]^_
>
其中<GA2ASAOA/是材料常數(shù)‘]_ L ;]\ ]*>P;]O\ ]*><]_
為無量綱化溫度<]*
和]O
分別為參考溫度;)*a>和熔點溫度<對+#b 的其他參數(shù)<我們參考了文獻!<不同文獻給出
的參數(shù)略有差異‘對H=IJ 鋼靶的其他參數(shù)<根據(jù)五二所提供的高應變率下動態(tài)應力\ 應變
實驗曲線進行擬合而得<詳見表!’
收稿日期c)**)D*#D*+
萬方數(shù)據(jù)
表! 主要材料參數(shù)
材料"#$%&’()*+, -$./0 1$./0 2 3 ) 4)$5
6+7 !89: !;#< !88 #9#!< #9!= !9# !>;#
<:;?鋼89: !<## ==# #9#=; #9#: !9# !;=#
另外@按照ABCDEF-理論模型@靶板與6+7 合金材料均選取GHI3JKLM3狀態(tài)方程@
NO
"#P=QR!S %!* T#$=,Q* UQ=$=V$R!S %W* !,QV=S %T#S UQ,X QY #
"#P=QS %T#
Z [
\ S UQ,X Q] #
其中QO "$"#* !@X是原始單位體積的內(nèi)能^
上述關系表示@壓縮與拉伸時材料具有不同的狀態(tài)方程形式^式中的材料參數(shù)P_W分別
是‘W* ‘N
曲線的截距和斜率@T#
是GHI3JKLM3系數(shù)@U是其一階體積修正@a#
是泊松比@這些
考數(shù)由表=給出^
表= 材料的狀態(tài)方程參數(shù)
材料b#$G/0 比熱$c&’5 P$%)’L*!, d T# U a#
6+7 !++ !+> +66+ !9=+8 !9;> #9# #9==
<:;?鋼!=> >88 >;8+ !9++ !9#8 #9>+ #9=:>
=,失效判據(jù)
efghU鎢球靶板
圖! !$>模型網(wǎng)絡示意圖
計算時參考文獻!_=@等效塑性應變達到一定值
時@單元失效消熔^鎢球與鋼板的失效塑性應變均取
為=9#^
+,幾何模型
根據(jù)結構的對稱性@考慮到計算的時間和周期@
建立!$>模型^模型包括鎢球和鋼板兩部分%i0Hj,^
采用固體六面體單元@少數(shù)蛻化為四面體單元^拉格
朗日計算采用帶侵蝕的面面接觸%kHMlK3&LmHn0(J
jMLmHn0(J,^
下面以鎢球質(zhì)量o O+&_直徑pO<9:;))_速
度qO;=>)$L_靶板尺寸為0rsrtO=^;()r+()
r=^;()的算例來進行分析^圖!給出了鎢球和鋼靶有限元離散化!$>模型的結構與網(wǎng)絡
示意圖^在計算中@采用智能有限元網(wǎng)絡@并對局部進行加密處理^共計=6===節(jié)點和=<>6#
單元^
u 仿真結果分析
u9v 侵徹過程三階段
圖=w8顯示了xO#9#_#966<_+9=_<9#_!+9>_=<yL時刻鎢球撞擊鋼板的物理過程%變
形狀態(tài)圖,^通過模擬可以發(fā)現(xiàn)@通常彈撞擊靶成坑需經(jīng)過三個階段R+Vz開坑階段_準穩(wěn)侵徹
階段_彈與靶分離回彈階段^
8# 彈道學報第!>卷
萬方數(shù)據(jù)
!"
圖# $%&’&()狀態(tài)圖圖* $%&’++,()狀態(tài)圖
圖- $%*’#()狀態(tài)圖圖. $%,()狀態(tài)圖
圖, $%/*’-()狀態(tài)圖圖0 $%#,()狀態(tài)圖
圖1 侵深2隨時間$的變化曲線
3/4開坑階段
這是一沖擊波加載階段5沖擊波從碰撞點呈半球形擴展衰減5來自鎢彈自由表面的稀疏
波則向?qū)ΨQ軸方向匯聚卸載5使沖擊波逐漸衰弱為應力波6由于在軸向存在速度梯度5鎢球
形成和發(fā)展為扁的球冠6撞擊初期5軸向阻力大5橫向阻力小5彈在軸向阻力作用下鋪開5形
成一個半橢球的坑6但隨著過程的進行5彈徑比坑徑小5表面已無法再鋪開6如果彈的沖量能
使成坑部位的靶材繼續(xù)變形5則軸向發(fā)展將比橫向發(fā)展快6
3#4準穩(wěn)侵徹階段
從圖1侵深與時間的關系曲線來看5在侵
徹開始的.7,()時間內(nèi)5侵徹速度變化很小5
鎢彈變扁5鎢球和坑底附近的鋼靶材料具有緩
變的速度分布6
3*4彈8靶分離彈性回彈階段
當彈速很高時鎢彈已經(jīng)鋪開在坑底上5很
少再有動能供給靶材5坑形的進一步變形依靠
靶料自身的慣性5在變形阻力作用下靶質(zhì)點速
第*期董永香鎢球打鋼靶數(shù)值仿真研究0/
萬方數(shù)據(jù)
度將逐漸減小直到靜止!材料的彈性應力使坑形回縮至最終坑形"這一階段一般發(fā)生在侵
徹#$%#&’(以后)
*"* 穿深隨時間的變化
圖+為侵徹深度,隨時間的變化曲線!圖中-點為靶中心線與鎢球相撞觸點.見圖&/)
由圖可知!在侵徹的初始階段.約0%1’(/!侵徹速度近似為定值!侵徹深度線性增加!如果
鎢彈初速增加!曲線斜率絕對值增加!相應地線性段結束!對應的侵深增加)隨著鎢球侵徹速
度的減小!曲線上出現(xiàn)了一個回彈階段!即侵深在達到最大值后開始減小)從曲線來看!回彈
的位移量很小!說明在鎢球撞擊靶板之后!靶板在失去外力的作用下幾乎保持最后的狀態(tài)!
侵深不再隨時間變化!曲線表示為一段略有振蕩的水平線)
由此曲線可以形象地了解鎢球與靶板相互作用的過程)
*"2 彈丸速度變化歷程
圖3為鎢球速度隨時間的變化歷程曲線!圖中曲線-為鎢球下端的單元!曲線4為鎢
球上端的單元!-54位置見圖&)從該圖可見!鎢球上下兩端存在速度梯度)由于靶板對鎢球
圖3 速度.6/變化曲線
的作用!在侵徹過程中使得鎢球與靶靠
近的-端的速度總小于遠離靶板之4端
的速度.見圖&/)當鎢球開始回彈時!-
端的速度首先減小到$!接著開始產(chǎn)生相
反于初速方向的速度值!即變形阻力推
動鎢球彈起!逐漸達到鎢球上各質(zhì)點都
具有相同速度的穩(wěn)定階段!此時-與4
端的運動近似為同一運動軌跡)
*"7 能量分配特征
鎢球撞擊靶板的整個過程也是一個
圖#$ 不同時刻能量變化曲線
能量轉(zhuǎn)化分配的過程!圖#$為能量8的
變化曲線)由圖可以看出9在鎢球撞擊靶
板前!總能量是鎢球的初始動能)隨著撞
擊過程的進行!鎢球的動能呈指數(shù)型衰
減!而內(nèi)能.主要是熱能/相應增加"這
里所指內(nèi)能即溫度的變化主要由不可逆
的塑性功引起)隨侵徹過程的結束!系統(tǒng)
的動能5內(nèi)能均近似成為定值!總的能量
略小于內(nèi)能!只有小部分動能分配到鎢
球上!總體能量有一定的減少!能量的減
少可能主要是由沖擊波帶走的緣故)
:& 彈道學報第#;卷
萬方數(shù)據(jù)
! 數(shù)值模擬結果分析及與試驗對比
!"# 最終成坑示意圖與坑的試驗結果形貌比較
圖$$ 最終成坑示意圖圖$% 彈坑剖面圖
鎢彈& ’%()速度*’+,-./0
由上圖可以看出)二者坑形相似)坑底都較平坦1
!"2 仿真結果與試驗數(shù)據(jù)對照
結合試驗數(shù)據(jù))改變子彈速度與子彈直徑進行了仿真1表3為仿真結果與試驗數(shù)據(jù)對照
表1由表看出)開坑的深度45開坑直徑6與最大直徑6.78
都與試驗結果符合得較好1
表3 仿真結果與試驗數(shù)據(jù)對照表
& /( 9/.. */:.;0<$= 4/.. 6/.. 6.78/..
% -"> ?33 試驗數(shù)據(jù)$"++ 試驗數(shù)據(jù)+"@% 試驗數(shù)據(jù),"$3
仿真數(shù)據(jù)$"@@ 仿真數(shù)據(jù)@"-% 仿真數(shù)據(jù),">>
% -"> +%> 試驗數(shù)據(jù)%"+% 試驗數(shù)據(jù),"?3 試驗數(shù)據(jù)$>"+A
仿真數(shù)據(jù)3"3> 仿真數(shù)據(jù)+"AA 仿真數(shù)據(jù),"%>
3 -"+? ?%A 試驗數(shù)據(jù)%"-$ 試驗數(shù)據(jù)$>"?$ 試驗數(shù)據(jù)$$"++
仿真數(shù)據(jù)%">? 仿真數(shù)據(jù)+"3A 仿真數(shù)據(jù),"->
3 -"+? ?A@ 試驗數(shù)據(jù)$"?+ 試驗數(shù)據(jù),"%3 試驗數(shù)據(jù)$>"--
仿真數(shù)據(jù)%"$? 仿真數(shù)據(jù)+"+% 仿真數(shù)據(jù),",@
表中& 為鎢球質(zhì)量59為鎢球直徑5*為鎢球速度1
圖$3 無量綱穿深B/9C
與參數(shù)D*% >/EF
的關系曲線
!"! 仿真結果與試驗比較
圖$3給出了無量綱穿深與參數(shù)
D*% >/EF
的關系曲線)圖為仿真點與試驗點
及其擬合曲線在同一坐標下的分布情
況1計算中)D*% >/EF
均取鎢的相應參數(shù))EF
’ $"+@GH7)為平均瞬時屈服強度1從圖
中可看出)數(shù)值仿真的結果與試驗數(shù)據(jù)
符合得較好1
第3期董永香鎢球打鋼靶數(shù)值仿真研究@3
萬方數(shù)據(jù)
! 結論與進一步討論
由不同時刻鎢球撞擊鋼板的變形狀態(tài)圖可形象地描述出整個侵徹過程"得出了彈#靶
相互作用過程的一些規(guī)律性認識$仿真所得鎢球%靶板的最后形態(tài)及彈坑仿真數(shù)據(jù)與試驗結
果符合得較好"表明數(shù)值仿真在研究侵徹中是一種行之有效的工具&
需要說明的是"數(shù)值仿真是一個十分費時和費力的工作"利用數(shù)值仿真工具研究彈’靶
相互作用規(guī)律"由于影響因素較多"要弄清每一個參數(shù)的影響"以及這些參數(shù)對微觀結構的
依賴關系"還有不少工作要做&不足之處是仿真采用的本構模型中不能反映材料的軟化行
為

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